2026 g8 t2 s2

Текст на задачата

Во триаголник ABC, повлечена е права паралелна со страната AB која ги сече страните AC и BC во точките D и E соодветно. Ако

CD = 4

cm,

AC = 10

cm и

AB = 15

cm, колкава е должината на отсечката DE?

Решение

Бидејќи DE е паралелна со AB, триаголниците ABC и DEC се слични според признакот АА (заеднички агол кај темето C и еднакви агли на трансверзала). Односот на соодветните страни е:

DE / AB = CD / AC

. Оттука,

DE / 15 = 4 / 10

. Добиваме

DE = (4 \cdot 15) / 10 = 60 / 10 = 6

cm.