2026 g8 t2 s5

Текст на задачата

Два слични триаголници имаат соодветни страни во размер 2:3. Ако плоштината на помалиот триаголник е 20 cm², колкава е плоштината на поголемиот триаголник?

Решение

Коефициентот на сличност на страните е

k = 2/3

. Односот на плоштините на сличните фигури е еднаков на квадратот на коефициентот на сличност:

P_1 / P_2 = k^2 = (2/3)^2 = 4/9

. Имаме

20 / P_2 = 4/9

. Оттука,

P_2 = (20 \cdot 9) / 4 = 180 / 4 = 45

cm².