📜 Menelaus Theorem (Менелај)

## 💡 Дефиниција Нека права $p$ ги сече страните $AB$ и $AC$ на $\triangle ABC$ во точките $F$ и $E$, а продолжението на страната $BC$ во точката $D$. Точките $D, E, F$ се **колинеарни** (лежат на иста права) ако и само ако важи: $$\frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 1$$ *(Забелешка: За разлика од Чева, тука една точка $D$ е секогаш надворешна).* --- ## 🧠 Интуиција Менелај е „злобниот близнак“ на Чева. - **Чева** се користи за прави што се сечат во една **точка** (конкурентни). - **Менелај** се користи за точки што лежат на една **права** (колинеарни). Формулата е иста по структура (производ на размери е 1), но геометриската слика е различна. --- ## 🛠 Каде се користи? 1. **Докажување колинеарност:** Ако треба да докажеш дека три точки лежат на иста права, пресметај ги размерите и види дали производот е 1. 2. **Пресметка на размери:** Ако знаеш дека точките се на права, а ти фали една должина. 3. **Симпсонова права:** Специјален случај на колинеарност. --- ## 🔗 Поврзани задачи - [Задача: Симетрали во триаголник (Напредна)](../grade_9/geometry/sigma_adv_13.md)